Question

先化简，再求值．(

a+2

a2-2a

-

a-1

a2-4a+4

)÷

4-a

a-2

，其中a²-2a-1=0．

Answer 1

分析：按运算顺序，先算括号里面的，再算分式的除法，

解答：解：原式=[

a+2

a(a-2)

-

a-1

(a-2)2

]÷

4-a

a-2

，
=

a2-4-a2+a

a(a-2)2

×

a-2

4-a

，
=-

1

a(a-2)

，
=-

1

a2-2a

，
∵a²-2a-1=0，
∴a²-2a=1，
∴原式=-

1

a2-2a

，
=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值，特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．