题目内容
如图，已知
是⊙O的直径，直线
与⊙O相切于
点，
平分
．
1.求证：
；
2.若
，
，求⊙O的半径长．
1.连接，
直线
与⊙O相切于
点，
是⊙O的直径，
． ……………………1分
又平分
，
． ……………………2分
又，…………………… 3分
，
． ……………………4分
2.连接，∵
是⊙O的直径，
∴， ……………………5分
在和
中
，
，…………………… 6分
． ……………………7分
……………………8分
． ………………………9分
解析:（1）连接OC，由题意得OC⊥CD．又因为AC平分∠DAB，则∠1=∠2=
∠DAB．即可得出AD∥OC，则AD⊥CD；
（2）连接BC，则∠ACB=90°，可证明△ADC∽△ACB．则
，从而求得R
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