题目内容
已知a2+2a+b-4=0，①若b=1，则a=________； ②b的最大值是________．
-3或1 5
分析：①将b=1代入a2+2a+b-4=0中计算即可求出a的值；②利用完全平方公式将已知等式变形，即可求出b的最大值．
解答：①将b=1代入已知等式得：a2+2a-3=0，即（a-1）（a+3）=0，
解得：a=-3或1；
②由已知等式得：b=-a2-2a+4=-（a+1）2+5，
∵（a+1）2≥0，
∴b的最大值为5．
故答案为：①-3或1；②5．
点评：此题考查了解一元一次方程-因式分解法，非负数的性质，以及配方法的应用，弄清题意是解本题的关键．
分析：①将b=1代入a2+2a+b-4=0中计算即可求出a的值；②利用完全平方公式将已知等式变形，即可求出b的最大值．
解答：①将b=1代入已知等式得：a2+2a-3=0，即（a-1）（a+3）=0，
解得：a=-3或1；
②由已知等式得：b=-a2-2a+4=-（a+1）2+5，
∵（a+1）2≥0，
∴b的最大值为5．
故答案为：①-3或1；②5．
点评：此题考查了解一元一次方程-因式分解法，非负数的性质，以及配方法的应用，弄清题意是解本题的关键．
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