题目内容
张老师到本世纪的公元x2年时恰好x岁,则张老师2018年的年龄可用含x的代数式来表示,那么这个代数式的值为_________.
如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3=( )
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
计算:(1)先化简,在求值:(x﹣2)(x+2)﹣x(x﹣1),其中x=;
(2)先化简在求值:,其中a=5.b=﹣3.
若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的周长比为( )
A. 1:4 B. 1:2 C. 2:1 D. 1:
如图,△ABC的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上,BC=6,边AB所在直线的表达式为y=x+2,求sin∠ACB.
如图,抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是( )
A. t>-5 B. -5<t<3 C. -5<t≤4 D. 3<t≤4
下列运算正确的是( )
A. x3·x2=x6 B. │-1│=-1 C. x2+x2=x4 D. (3x2)2=6x4
的立方根是________
一个直角三角形的两条直角边分别为、 ,斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形,
(1)探究活动:如图1,中间围成的小正方形的边长为 (用含有、的代数式表示);
(2)探究活动:如图1,用不同的方法表示这个大正方形的面积,并写出你发现的结论;
图1 图2
(3)新知运用:根据你所发现的结论完成下列问题.
①某个直角三角形的两条直角边、满足式子,求它的斜边的值;
②由①中结论,此三角形斜边上的高为 .
③如图2,这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的,若正方形、、、的面积分别为,4, , .则最大的正方形的边长是 .