Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解析：本题所考查的知识点有轴对称、直角三角形斜边的中线性质、等边对等角、同角的余角相等、30°的正切函数值．由CM是Rt△ABC斜边的中线可得CM＝AM，则∠A＝∠ACM；由折叠可知∠ACM＝∠DCM；又∠A＋∠B＝∠BCD＋∠B＝90°，则∠A＝∠BCD，所以∠A＝∠ACM＝∠DCM＝∠BCD＝30°，因此tanA＝tan30°＝． 　　点评：把直角三角形与等腰三角形结合起来，根据折叠的不变性转化角与角之间的关系，求出角的大小，函数值即可跃然纸上