题目内容
两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到____。
如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ）
A. 4或4.8 B. 3或4.8 C. 2或4 D. 1或6
已知点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m﹣n的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n+1)的坐标为 （ ）
A. （1，1） B. （－1，－1） C. （1，－1） D. （－1，1）
某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，进货都能销售完，试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是是多少万元？
图3是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（ ）
A .3m B.4m C.5m D.6m
已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.
（1）求p，q的值.
（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.
【答案】（1）；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析.
【解析】试题分析：(1)展开,化简，让x2项和x3项系数为0.
(2)把（1）中结论代入，不满足完全平方公式.
试题解析：
解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q.
∵结果中不含x2项和x3项，∴
解得
（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：
把代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.
∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.
【题型】解答题【结束】23
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.
【解析】设x2-4x=y，
则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.
下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）
（1）3x3·（－2x2）＝-6x5;
（2）4a3b÷（-2a2b）＝-2a;
（3）（a3）2＝a5;
（4）（-a）3÷（-a）＝-a2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】试题分析：按照整式的乘除法相关法则进行计算即可判断.
【解析】3x3·(－2x2)＝－6x5，故①正确；
4a3b÷(－2a2b)＝－2a，故②正确；
(a3)2＝a6，故③错误；
(－a)3÷(－a)＝a2，故④错误.
所以，计算正确的有①和②，共2个.
故选B.
【题型】单选题【结束】6
式子（-5a2+4b2）（ ）=25a4-16b4中括号内应填（ ）
A. 5a2+4b2 B. 5a2-4b2 C. -5a2+4b2 D. -5a2-4b2
一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，进货都能销售完，试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是是多少万元？
；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析.
代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.