Question

（1）计算：

8

-(

5

-1)0+2sin45°
（2）解方程：x²+4x=5．

Answer 1

分析：（1）先化简二次根式、零指数幂、特殊角的三角函数值；然后合并同类项；
（2）在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．

解答：解：（1）原式=2

2

-1+

2

=

2

-1；

（2）由原方程，得
x²+4x+2²=5+2²，
配方，得
（x+2）²=9，
开方，得
x+2=±3，
解得，x₁=1，x₂=-5．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，配方法解方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．