题目内容
如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的
）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= ．
【答案】分析：认真观察图形，根据图形的规律变化可知，Pn-Pn-1即每次剪去的为1×（
）n-1=（
）n-1．
解答：解：第1次剪去的总和为1，第2次剪去的为第1次剪去的
，即
；依此类推，可得每次剪去的为上一次剪去的
；故Pn-Pn-1即每次剪去的为1×（
）n-1=（
）n-1．
故填（
）n-1．
点评：此题考查了等边三角形的性质；要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
）n-1=（）n-1．解答：解：第1次剪去的总和为1，第2次剪去的为第1次剪去的
，即；依此类推，可得每次剪去的为上一次剪去的；故Pn-Pn-1即每次剪去的为1×（）n-1=（）n-1．故填（
）n-1．点评：此题考查了等边三角形的性质；要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
练习册系列答案
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的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
）后，得图3，4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn= ．
的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
）后，得图3，图4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn= ．
的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
）后，得图3，4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn= ．