题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A=________度．
40
分析：等腰三角形的两底角相等，根据条件可知∠A=∠BDC-∠ABD．
解答：设∠DBC=x，则∠ACB=2x
∵∠BDC=75°
∴x+2x=105°
∴x=35°
∴∠ABD=35°
∴∠A=75°-∠ABD=40°．
故填40．
点评：此题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角定理及三角形外角的性质；充分利用三角形的外角性质是解答本题的关键．
分析：等腰三角形的两底角相等，根据条件可知∠A=∠BDC-∠ABD．
解答：设∠DBC=x，则∠ACB=2x
∵∠BDC=75°
∴x+2x=105°
∴x=35°
∴∠ABD=35°
∴∠A=75°-∠ABD=40°．
故填40．
点评：此题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角定理及三角形外角的性质；充分利用三角形的外角性质是解答本题的关键．
练习册系列答案
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