Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=________．

Answer 1

70°
分析：首先证明根据平行线的性质和等边对等角证明∠ABD=∠DBC，进而得到∠DBC的度数，然后再根据三角形内角和定理计算出∠BCD即可．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD，
∴∠ABD=∠DBC，
∵∠ABC=80°，
∴∠DBC=40°，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=（180°-40°）÷2=70°，
故答案为：70°．
点评：此题主要考查了梯形的性质，关键是证明∠ABD=∠DBC，计算出∠DBC的度数．