题目内容

如图所示，两个三角形关于某直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，问α是多少？y是多少？
解：由图形可知：α=180°-90°-30°=60°，y=4cm。
练习册系列答案
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1、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=
60
度．
25、如图所示，两个三角形关于某条直线成轴对称，则x=
60
°．
20、如图所示，两个三角形全等，则x=
60°
．
探究问题
（1）方法感悟：
一班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
方案（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；感悟解题方法，并完成下列填空：
解：在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠
ACB
ACB
=∠
DCE
DCE
（对顶角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC
（SAS）
（SAS）
，∴DE=AB（全等三角形对应边相等），即DE的距离即为AB的长．
（2）方法迁移：
方案（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．请你说明理由．  
（3）问题拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
作∠ABC=∠EDC=90°
作∠ABC=∠EDC=90°
；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
成立
成立
．
如图所示的两个三角形
全等
全等
．（填全等或不全等）

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