Question

若

1

x

=

3

y

，则（

y

x

-

x

y

）÷

2(x-y)2

xy-y2

的值为

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据

1

x

=

3

y

得出y与x的关系，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把y=3x代入进行计算即可．

解答：解：∵

1

x

=

3

y

，
∴y=3x，
∵原式=

-(x-y)(x+y)

xy

÷

2(x-y)2

(x-y)y

=

-(x-y)(x+y)

xy

÷

2(x-y)

y

=

-(x-y)(x+y)

xy

•

y

2(x-y)

=-

x+y

2x

，
当y=3x时，原式=-

x+3x

2x

=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．