Question

如图, ⊙O的半径为4㎝,是⊙O的直径,切⊙O于点 ,且=4㎝,当点P在⊙O上运动时,是否存在点P,使得△为等腰三角形,若存在,有几个符合条件的点,并分别求出点到线段的距离；若不存在,请说明理由.

     

 

Answer 1

解: 假设存在点P,使得为△等腰三角形,

当时,可得,

则△为等边三角形.

∴.

过作于G,        

∵ 

∴到距离为2.

当时, ∵,,

∴四边形为正方形. ∴       

∴到距离为4.                         

当时,作的垂直平分线交⊙O于.

∵，

∴(㎝)

∴∴到线段距离为 (㎝). 

∵,∴(㎝).

∴(㎝).

∴到线段距离为 ( ㎝).   

∴存在4个点P满足条件,                    

P到的距离分别为

解析:略