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已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式3m2﹣n2﹣8m+1的值等于__________．

﹣1 【解析】试题解析：∵m、n是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根， ∴m+n=-=2，mn==-1． ∴3m2-n2-8m+1=（4m2-8m）-（m2+n2）+1=-4mn-[（m+n）2-2mn]+1=4-6+1=-1．
练习册系列答案
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一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）

A. 90° B. 100° C. 130° D. 180°

B 【解析】试题解析：如图， ∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，. ∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，. ∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，. 在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，. ∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，. ∴∠1+∠2=150°-∠3，. ∵∠3=...

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

AD≈68.3m 【解析】试题分析：根据得出进而利用解直角三角形的知识解决，注意运算的正确性． 试题解析：假设 ∵ ∴

2的相反数是（　　）

A. B. C. ﹣2 D. 2

C 【解析】2的相反数时－2. 故选C.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：

(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.（在网格纸中作图）

(1)画图见解析；（2）画图见解析 【解析】试题分析：（1）根据平移的性质，找到特殊点，逐步按要求平移即可画图； （2）按照位似图形的性质，把特殊点（三角形的顶点）延位似中心扩大二倍即可. 试题解析：（1）正确图形如解图 （2）正确图形如解图

如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若，则=（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

A 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°． ∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°，∴∠BAE+∠DAF=30°． 在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵AE=AF，AB=AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∴△CE...

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）的顶点为A.

（1）求顶点A的坐标；

（2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）交于B、C两点.

①当a=1时，求线段BC的长；

②当线段BC的长不小于8时，直接写出a的取值范围.

（1）顶点A的坐标为（-2，-4）；（2）①线段BC的长为6；②0

已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，1），则关于x的方程=kx的两个实数根分别为（ ）.

A. x1=-1，x2=1 B. x1=-1，x2=2 C. x1=-2，x2=1 D. x1=-2，x2=2

D 【解析】∵正比例函数图象关于原点对称，反比例函数图象关于原点对称， ∴两函数的交点A、B关于原点对称， ∵点A的坐标为（-2，1）， ∴点B的坐标为（2，-1）， ∴关于x的方程=kx的两个实数根分别为-2、2， 故选D．

解下列方程：

（1）3x（x﹣1）=2﹣2x；

（2）；

（3）先化简，后求值：（a2b）2•()3÷（﹣）4，其中a=（﹣）0，b=（﹣）﹣2．

（1）x1=1，x2=﹣；（2）x1=﹣1，x2=﹣3；（3）﹣4． 【解析】【试题分析】 （1）利用因式分解法解一元二次方程，3x（x﹣1）=2﹣2x， 移项得，3x（x﹣1）﹣2+2x=0；即3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0；得（x﹣1）（3x+2）=0； 解得x1=1，x2=﹣； （2）去分母得：方程两边同乘以x（x+3）得， 3=x（x+3）﹣x，即x（...

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