Question

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件．但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商品计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应该是多少元？

Answer 1

【答案】分析：本题的等量关系是商品的单件利润=售价-进价．然后根据商品的单价利润×销售的件数=总利润，设商品的售价为a，列出方程求出未知数的值后，根据“物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%”将不合题意的舍去，进而求出卖的商品的件数．
解答：解：由题意得每件商品售价a元，才能使商店赚400元，
根据题意得（a-21）（350-10a）=400，整理得：a²-56a+775=0，
解得a₁=25，a₂=31．
∵21×（1+20%）=25.2，
而a₁＜25.2，a₂＞25.2，
∴舍去a₂=31，
则取a=25．
当a=25时，350-10a=350-10×25=100．
故该商店要卖出100件商品，每件售25元．
点评：可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．