Question

【题目】已知A=a+2，B=2a2-3a+10，C=a2+5a-3，

（1）求证：无论a为何值，A-B＜0成立，并指出A，B的大小关系；

（2）请分析A与C的大小关系．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；A＜B；（2）当a＜-5或a＞1时，C＞A，当a=-5或a=1时，C=A，当-5＜a＜1时，C＜A．

【解析】

试题分析：（1）计算A-B后结论，从而判断A与B的大小；

（2）同理计算C-A，根据结果来比较A与C的大小．

试题解析：（1）A-B=-2a2+4a-8=-2（a-1）2-6＜0，

∴A＜B；

（2）C-A=a2+4a-5，

当a＜-5或a＞1时，C＞A，

当a=-5或a=1时，C=A，

当-5＜a＜1时，C＜A．