学校为了奖励初三优秀毕业生.计划购买一批平板电脑和一批学习机.经投标.购买1台平板电脑3000元.购买1台学习机800元．(1)学校根据实际情况.决定购买平板电脑和学习机共100台.要求购买的总费用不超过168000元.则购买平板电脑最多多少台?的条件下.购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元．
（1）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，则购买平板电脑最多多少台？
（2）在（1）的条件下，购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

分析（1）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台，根据“购买的总费用不超过168000元”列出不等式，求出解集可得；
（2）购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍”列出不等式，出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案．

解答解：（1）设购买平板电脑x台，则学习机需购买（100-x）台，根据题意，得：
3000x+800（100-x）≤168000，
解得：x≤40，
答：购买平板电脑最多40台．
（2）若购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍，
则有：100-x≥1.7x，
解得：x≥37$\frac{1}{27}$，
由（1）知，x≤40，
∴37$\frac{1}{27}$≤x≤40，
∵x为整数，
∴x可取38，39，40；
故购买的方案有：
①平板电脑38台，学习机62台，总费用为：38×3000+62×800=163600元；
②平板电脑39台，学习机61台，总费用为：39×3000+61×800=165800元；
③平板电脑40台，学习机60台，总费用为：40×3000+60×800=168000元；
故方案①最省钱．

点评此题考查了一元一次不等式的应用，弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式是关键．