题目内容
【题目】有理数
在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面的四个命题：
①
.②
.③
.④
.其中正确的命题有（ ）个.
A.4B.3C.2D.1
【答案】B
【解析】
对于命题①②④，先确定a、b、c的正负情况，以及a-b、b-c、a-c、c-a的正负情况就可以判断；而在命题③中要分别判断|a|与1和1-bc与1的大小情况．
由图可知c＜-1＜0，0＜a＜b＜1，
①命题abc＜0正确；
在命题④中a-b＜0，b-c＞0，所以|a-b|+|b-c|=-（a-b）+（b-c）=2b-a-c．
又因为a-c＞0，所以|a-c|=a-c．左边≠右边，故错误；
在命题②中，因为a-b＜0，b-c＞0，c-a＜0，所以（a-b）（b-c）（c-a）＞0，故正确；在命题③中，|a|＜1，bc＜0，
∴1-bc＞1，
所以|a|＜1-bc，故该命题正确．
所以正确的有命题①②③这三个．
故选：B．
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