Question

若关于x的不等式组

x-a≥0 3-2x＞-1

有且只有3个整数解，则a的取范围是

 

．

Answer 1

分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

解答：解：由①得x≥a，
由②得x＜2，
∵关于x的不等式组

x-a≥0 3-2x＞-1

有且只有3个整数解，
∴a≤x＜2，其整数解为-1，0，1
∴a的取范围是-2＜a≤-1．

点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．