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如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，⊙M与⊙O1、⊙O2都相内切，切点分别为A、B，⊙O1和⊙O2的半径均为2，⊙M的半径为6，求阴影部分的面积。
| 解：连接AM、BM，易知AM、BM分别过点O1、O2， 连接O1O2， 则O1O2=4，O1M=O2M=4， ∴∠AO1O2=∠BO2O1=120°， ∴S阴影=S扇MAB-  -2 =  =  。 |
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| 解：连接AM、BM，易知AM、BM分别过点O1、O2， 连接O1O2， 则O1O2=4，O1M=O2M=4， ∴∠AO1O2=∠BO2O1=120°， ∴S阴影=S扇MAB- -2= = 。 |
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20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
、PB的延长线分别交⊙O2于点E、F，PB交AC于D．
16、如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．