Question

19．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

• A． SAS
• B． AAS
• C． SSS
• D． HL

Answer 1

分析 根据题中的条件可得△ADP和△AEP是直角三角形，再根据条件DP=EP，AP=AP可根据HL定理判定△APD≌△APE．

解答 解：∵PD⊥AB，PE⊥AC，
∴∠ADP=∠AEP=90°，
在Rt△ADP和△AEP中$\left\{\begin{array}{l}{PD=PE}\\{AP=AP}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADP≌△AEP（HL），
故选：D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．结合已知条件在图形上的位置选择判定方法．