Question

某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株，已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元。
（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？
（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？

Answer 1

解：（1）设甲种树苗买x株，则乙种树苗买株



答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株。
（2）设买x株甲种树苗，株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90




此时费用

∵y是x的一次函数，y随x的增大而减少
∴当时，（元）
即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最小为20250元。