题目内容

凉山州的人口约有473万人,将473万人用科学记数法表示应为( )

A.473×104人 B.4.73×106人 C.4.7×106人 D.47.3×105人

 

B.

【解析】

试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).因此,

∵473万=4 730 000一共7位,∴473万=4 730 000=4.73×106

故选B.

考点:科学记数法.

 

练习册系列答案
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实验与探究:

三角点阵前n行的点数计算

如图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点…第n行有n个点…

容易发现,10是三角点阵中前4行的点数约和,你能发现300是前多少行的点数的和吗?

如果要用试验的方法,由上而下地逐行的相加其点数,虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300.得知300是前24行的点数的和,但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系

前n行的点数的和是1+2+3+…+(n﹣2)+(n﹣1)+n,可以发现.

2×[1+2+3+…+(n﹣2)+(n﹣1)+n]

=[1+2+3+…+(n﹣2)+(n﹣1)+n]+[n+(n﹣1)+(n﹣2)+…3+2+1]

把两个中括号中的第一项相加,第二项相加…第n项相加,上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1,整个式子等于n(n+1),于是得到

1+2+3+…+(n﹣2)+(n﹣1)+n=n(n+1)

这就是说,三角点阵中前n项的点数的和是n(n+1)

下列用一元二次方程解决上述问题

设三角点阵中前n行的点数的和为300,则有n(n+1)

整理这个方程,得:n2+n﹣600=0

解方程得:n1=24,n2=25

根据问题中未知数的意义确定n=24,即三角点阵中前24行的点数的和是300.

请你根据上述材料回答下列问题:

(1)三角点阵中前n行的点数的和能是600吗?如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程说明道理.

(2)如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、…、2n、…,你能探究处前n行的点数的和满足什么规律吗?这个三角点阵中前n行的点数的和能使600吗?如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程说明道理.

 

 

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