Question

13．若关于x的一元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{2x-2＜b-x}\end{array}\right.$的解集为1＜x＜2，则a+b的值是（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． 4
• D． 1

Answer 1

分析 先把a、b当作已知条件表示出不等式组的解集，再与已知解集相比较求出a、b的值，求出其和即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}x-a＞0①\\ 2x-2＜b-x②\end{array}\right.$，由①得，x＞a，由②得，x＜$\frac{2+b}{3}$，
故a＜x＜$\frac{2+b}{3}$，
∵不等式组的解集为1＜x＜2，
∴a=1，$\frac{2+b}{3}$=2，即b=4，
∴a+b=1+4=5．
故选A．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．