Question

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

-3(x-2)≤4-x 1+2x 3 ＞x-1.

（2）已知x²-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）根据整式的乘法法则展开得出2x²-3x+1-x²-2x-1+1，合并同类项得出x²-5x+1，把x²-5x=3代入求出即可．

解答：解：（1）

-3(x-2)≤4-x① 1+2x 3 ＞x-1②

，
由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
在数轴上表示不等式组的解集是
．
则不等式组的解集是1≤x＜4；

（2）当x²-5x=3时
（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=3+1
=4．

点评：本题考查了不等式性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，整式的乘法、加减等知识点的运用，解（1）小题的关键是根据不等式的解集找出不等式组的 解集，解（2）的关键是把所求代数式化成含有x²-5x的式子，用的数学思想是整体代入的思想．