题目内容

19．（1）计算：${-1}^{2008}+2sin45°+（\frac{1}{2}）^{-1}$       
（2）化简：$\frac{a-1}{a-2}÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{2a-4}$．

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-1+$\sqrt{2}$+2=1+$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{a-1}{a-2}$•$\frac{2（a-2）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{2}{a-1}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．在四边形ABCD中，AD=a，CD=b，点E在射线BA上，点F在射线BC上．

观察计算：
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，E是AB的中点．F是BC的中点，则四边形DEBF    的面积S四边形DEBF=$\frac{1}{2}$ab．
（2）若四边形ABCD是平行四边形，E是AB的中点，F是BC的中点，则S四边形DEBF：S四边形ABCD=1：2．
（3）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，且BE：AB=2：3，BF：BC=2：3，则S四边形DEBF：S四边形ABCD=2：3．
探索规律：
如图③，在四边形ABCD中，若BE：AB=n：m，BF：BC=n：m，试猜想S四边形DEBF：S四边形ABCD=n：m，请说明理由．
解决问题：如图④，某小区角落有一四边形空地，为了充分利用空间，美化环境，想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地，使绿地面积是原空地面积的3倍．请分别在两侧墙壁上确定点E、F，画出改造线DE、DF，并写出作法．
10．若三角形的三角之比为1﹕2﹕3，则此三角形为直角三角形，且三角的对应边分别为c、a、b，则三边的关系为a2+b2=c2．
7．从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，孔明同学观察得出了下面四条信息：①b2-4ac＞0；②c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△DEF：S四边形EFBC为（　　）
A．2：5B．4：25C．4：31D．4：35
4．若-x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
11．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=1}\end{array}\right.$的解，则a+b的值是（　　）
A．-1B．2C．3D．4
8．已知二次函数y=x2+px+q的图象与x轴只有一个公共点，坐标为（-1，0），求p，q的值．
9．在函数y=$\frac{\sqrt{1-x}}{x-1}$中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠1B．x≤1C．x＜1D．x≥1

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