已知D是BC边延长线上的一点.BC=3CD.DF交AC边于E点.且AE=2EC.试求AF与FB的比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知D是BC边延长线上的一点，BC=3CD，DF交AC边于E点，且AE=2EC，试求AF与FB的比。

解：

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19、如图所示，已知E是?ABCD边DC延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、点G．
求证：△AFB≌△EFC．

已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．
（1）如图1，若n=1，则

；
（2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和

的值；
（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则

．（只写答案不写过程）

如图，已知边长为2的正方形ABCD，P是BC边上一点，E是BC边延长线上一点，过点P作PF⊥AP与∠DCE的平分线CF交于点F．AF与CD交于点G．
（1）求证：AP=PF；
（2）若AP=AG，试说明PG与CF有怎样的位置关系，并求△APG的面积．

如图1，已知△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点，∠ADE=60°，且DE与∠ACB的外角平分线CE相交于点E．
（1）证明△ADE是等边三角形，请写出证明过程；
（2）若D是BC的延长线上（C点除外）的任意一点，其他条件不变（如图2）那么△ADE是等边三角形是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．