题目内容
已知一组数据x1，x2，x3…的标准差为2，那么另一组数据3x1-1，3x2-1，3x3-1，…的方差________．
36
分析：由标准差可得出方差为4，设这组数据x1，x2，x3…的平均数是
，可计算出3x1-1，3x2-1，3x3-1，…的平均数为3-1，代入方差的计算公式即可．
解答：由题知，数据x1，x2，x3…的标准差为2，
设这组数据x1，x2，x3…的平均数是，
则3x1-1，3x2-1，3x3-1，…的平均数为3-1，
∵S2=[（x1-）2+（x1-）2+（x1-）2+…]
∴S′2=
[（3x1-1-3+1）2+（3x2-1-3+1）2+（3x3-1-3+1）2+…]
=[9（x1-）2+9（x1-）2+9（x1-）2+…]
=9S2
=36．
故答案为36．
点评：本题考查了方差、标准差，设平均数为E（x），方差为D（x）．则E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）．
分析：由标准差可得出方差为4，设这组数据x1，x2，x3…的平均数是
，可计算出3x1-1，3x2-1，3x3-1，…的平均数为3-1，代入方差的计算公式即可．解答：由题知，数据x1，x2，x3…的标准差为2，
设这组数据x1，x2，x3…的平均数是
，则3x1-1，3x2-1，3x3-1，…的平均数为3
-1，∵S2=[（x1-
）2+（x1-）2+（x1-）2+…]∴S′2=
[（3x1-1-3+1）2+（3x2-1-3+1）2+（3x3-1-3+1）2+…]=
[9（x1-）2+9（x1-）2+9（x1-）2+…]=9S2
=36．
故答案为36．
点评：本题考查了方差、标准差，设平均数为E（x），方差为D（x）．则E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知一组数据x1，x2，x3，如右表所示，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（ ）
| x1 | x2 | x3 |
| 1 | 2 | 3 |
A、2，
| ||
B、3，
| ||
C、3，
| ||
D、3，
|