题目内容
18、如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为5
．分析：先根据平行线分线段成比例求出BF：AE的值，再根据D是AC的中点得到CF与AE相等，列出等式求解即可．
解答：解：∵AE∥BC
∴△AEG∽△BFG
∴BG：GA=3：1=BF：AE
∵D为AC边上的中点
∴AE：CF=1：1
∴AE=CF
∴BF：AE=（CF+BC）：AE=3：1
∴（AE+10）：AE=3：1
解得：AE=5．
∴△AEG∽△BFG
∴BG：GA=3：1=BF：AE
∵D为AC边上的中点
∴AE：CF=1：1
∴AE=CF
∴BF：AE=（CF+BC）：AE=3：1
∴（AE+10）：AE=3：1
解得：AE=5．
点评：本题主要利用三角形的相似及中点的性质求AE的值．
练习册系列答案
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