Question

14、若一元二次方程x²-2x-a=0无实数根，则一次函数y=（a+1）x+a-1的图象一定不经过第

一

象限．

Answer 1

分析：首先由一元二次方程x²-2x-a=0无实数根求出a的取值范围，然后判断一次函数y=（a+1）x+a-1的图象一定不经过第几象限．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x-a=0无实数根，
∴4+4a＜0，
解得a＜-1，
故a+1＜0，a-1＜0，
故一次函数y=（a+1）x+a-1的图象一定不经过第一象限．

点评：本题主要考查根的判别式△=b²-4ac的情况，当△=b²-4ac＜0，方程没有实数根，知道直线的斜率k和b就能判断直线不经过哪些象限．