题目内容
已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC= 。 |
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| 求证：（1）△CDB∽△CAD； （2）CD是⊙O的切线。 |
证明：（1）∵AB=6，BC=AB，DC= ，∴AC=12，BC=6， ∴  ，∵∠C=∠C， ∴△CDB∽△CAD； （2）连结OD，则有OD=3， ∵OC=9，DC=  ， ∴  ，∴∠ODC=90°， ∴CD⊥OD， 又∵OD是半径， ∴CD是⊙O的切线。 |
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练习册系列答案
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| 已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC=。 |
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| 求证：（1）△CDB∽△CAD； （2）CD是⊙O的切线。 |
| 证明：（1）∵AB=6，BC=AB，DC=， ∴AC=12，BC=6， ∴ ，∵∠C=∠C， ∴△CDB∽△CAD； （2）连结OD，则有OD=3， ∵OC=9，DC= ，∴ ，∴∠ODC=90°， ∴CD⊥OD， 又∵OD是半径， ∴CD是⊙O的切线。 |
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22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
（2013•门头沟区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
（1997•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线MN切⊙O于点C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延长线交MN于点P．求证：AC2=AE•AP．
（2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D，垂足为E．