Question

在平面直角坐标系中，A(－1，0)，B(3，0)．

(1)若抛物线过A，B两点，且与y轴交于点(0，－3)，求此抛物线的顶点坐标：

(2)如图(1)，小敏发现所有过A，B两点的抛物线，如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值：

(3)若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E，F，与y轴交于点C，过C作CP∥x轴交l于点P，M为此抛物线的顶点．若四边形PEMF是有一个内角为60°的菱形，求此抛物线的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

评注：本题主要考查根据各种条件选用二次函数解析式的表达式，并由已知条件确定解析式中的待定系数．对于第(3)小题，不要忘记有开口向上、向下两种情况．