题目内容
已知，△ABC中，AB＞AC，∠A的平分线与边BC的垂直平分线GD交于点D，过D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）用尺规作图作出GD、AD、DF、DE；
（2）求证：BE=CF．
（1）用尺规作图作出GD、AD、DF、DE；
（2）求证：BE=CF．
（1）如图所示：
（2）
证明：连接BD、CD，
∵DG是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴AD是∠BAC的平分线，
∴DE=DF，
在Rt△BED和Rt△CFD中，
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE=CF．
（2）
证明：连接BD、CD，
∵DG是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴AD是∠BAC的平分线，
∴DE=DF，
在Rt△BED和Rt△CFD中，
|
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE=CF．
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如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
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