题目内容

化简求值：
（1）已知：x= $数学公式$ ，y= $数学公式$ ，求x²-y²的值．
（2）已知： $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：（1）∵x= $\text{[math]}$ =3+2 $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，
∴x²-y²=（3+2 $\text{[math]}$ ）²-（2- $\text{[math]}$ ）²=9+12 $\text{[math]}$ +8-（4-4 $\text{[math]}$ +3）
=10+12 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ；
（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2，
∴x²+ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ -2）²+（ $\text{[math]}$ ）²=9-4 $\text{[math]}$ +9+4 $\text{[math]}$
=18．
分析：本题中所给条件的值比较繁杂，所以要先化简条件的值，再代入求值．
点评：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．本题中的特点是先化简条件的值，再直接代入求值．其中涉及到了无理数的运算，最后结果要分母有理化，并要求掌握无理数的运算方法．

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