Question

3．根据图中给出的数轴解答问题：

（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出他们所表示的有理数为1，-2.5；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是-3或5；
（3）如果将数轴折叠，使得点A与表示-2的点重合，则点B与表示数1.5的点重合；
（4）如果数轴上M，N两点之间的距离为2014（M在N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点所表示的数分别是-1007.5，1006.5．

Answer 1

分析 （1）（2）观察数轴，直接得出结论；
（3）A点与-2表示的点相距3个单位，其对称点为-0.5，由此得出与B点重合的点；
（4）对称点为-0.5，M点在对称点左边，距离对称点2014÷2=1007个单位，N点在对称点右边，离对称点1007个单位，由此求出M、N两点表示的数．

解答 解：（1）由数轴可知，A点表示数1，B点表示数-2.5．
故答案为：1，-2.5；

（2）A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：-3或5．
故答案为：-3或5；

（3）当A点与-2表示的点重合，则B点与数1.5表示的点重合．
故答案为：1.5；

（4）由对称点为-0.5，且M、N两点之间的距离为2014（M在N的左侧）可知，
点M、N到-1的距离为2014÷2=1007，
所以，M点表示数-0.5-1007=-1007.5，N点表示数-0.5+1007=1006.5．
故答案为：-1007.5，1006.5．

点评 本题考查的是数轴．熟知数轴上两点间的距离公式，利用数形结合求出答案是解答此题的关键．