Question

如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A、B，则它的解析式是（　　）

• A．y=2x+3
• B．y=-2x+3
• C．y=-

  3

  2

  x+3
• D．y=-

  2

  3

  x+3

Answer 1

分析：根据题意得到A（0，3）和B（2，0），然后利用待定系数法确定函数解析式．

解答：解：把A（0，3）和B（2，0）代入y=kx+b得

b=3 2k+b=0

，
解得

k=- 3 2 b=3

．
所以直线解析式为y=-

3

2

x+3．
故选C．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．