Question

先化简代数式

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，然后选取一个你喜欢的数代入，求原代数式的值．

Answer 1

分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．

解答：解：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)
=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

÷[

(x-1)(x+1)

x+1

-

2x-1

x+1

]
=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

÷

x2-1-2x+1

x+1

=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

×

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
只要x≠1，-1，2，随便取一个数代入即可；
当x=3时，
原式=

1

x-1

=

1

2

．

点评：此题主要考查了分式混合运算，要注意化简后，代入的数要使原式和化简中的每一步都有意义．