Question

先化简代数式

x2-4x+4

x2-1

÷(1-

3

x+1

)，然后选取一个合适的x代入求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为1、-1、2的任何数．

解答：解：原式=

(x-2)2

(x+1)(x-1)

÷（

x+1

x+1

-

3

x+1

）（3分）
=

(x-2)2

(x+1)(x-1)

÷

x-2

x+1

（4分）
=

x-2

x-1

（5分）
令x=0（只要x≠1、2或-1均可），则原式=2．（6分）

点评：本题主要考查分式的化简求值，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=1，则原式没有意义，因此在本题中却是不允许的．