Question

已知一个三角形苗圃，现要用塑料薄膜覆盖它，经测得A=60°，AB=40m，AC=30m．问至少需要多少平方米的薄膜可以覆盖它．

Answer 1

分析：此题求的是△ABC的面积，已知了底边AB的长，关键是求出底边AB上的高；过C作AB的垂线CD，可在构建的Rt△ACD中，根据AC的长和∠A的度数可求出CD的值，由此得解．

解答：解：如图；过C作CD⊥AB于D；
Rt△ACD中，∠A=60°，AC=30m；
∴CD=AC•tan60°=15

3

m；
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD
=

1

2

×40×15

3

=300

3

（米²）
答：至少需要300

3

平方米薄膜才能覆盖它．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用；在解答此类应用问题时，通常要化归为解直角三角形的问题，必要时要通过辅助线构建出直角三角形．