题目内容

（本题满分6分）如图，有甲、乙两个构造完全相同的转盘均被分成A、B两个区域，甲转盘中A区域的圆心角是120º，乙转盘A区域的圆心角是90º，自由转动转盘，如果指针指向区域分界线则重新转动．

（1）转动甲转盘一次，则指针指向A区域的概率 ；

（2）自由转动两个转盘各一次，请用树状图或列表的方法，求出两个转盘同时指向B区域的概率？

练习册系列答案
相关题目

已知线段c是a、b的比例中项，且a＝2，b＝8，则c= ．

阅读：如图（1），点P（x，y）在平面直角坐标系中，过点P作PA⊥x轴，垂足为A，将点P绕垂足A顺时针旋转角得到对应点，我们称点P到点的运动为倾斜运动．例如：点倾斜30°运动后的对应点为．图形E在平面直角坐标系中，图形E上的所有点都作倾斜运动后得到图形，这样的运动称为图形E的倾斜运动．

理【解析】
（1）点倾斜60°运动后的对应点的坐标为 ；

（2）如图（2），平行于x轴的线段MN倾斜运动后得到对应线段，与MN平行且相等吗？说明理由．

应用：（1）如图（3），正方形AOBC倾斜运动后，其各边中点E，F，G，H的对应点，，，构成的四边形是什么特殊四边形： ；

（2）如图（4），已知点A（0，4）， B（2，0），C（3，2），将△ABC倾斜运动后能不能得到， 且为直角？其中点，，为点A，B，C的对应点．若能，请写出的值，若不能，请说明理由．参考公式： ．

某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20个小区的入住率，得到的数据如下表：

入住率

0．98

0．86

0．56

0．42

0．34

小区数

2

4

4

8

2

则这些数据中的众数和中位数分别是（ ）．

A．0．56, 0．34 B．0．34, 0．42 C．0．42, 0．49 D．0．42, 0．56

（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，该抛物线的对称轴直线x=1与x轴相交于M．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t（秒），当以B、P、Q为顶点的三角形与△BCM相似时，求t的值；

（3）设点E在抛物线上，点F在对称轴上，在（2）的条件下，当点运动停止时，是否存在点E、F，使得以B、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在写出点E的坐标，如果不存在，请说明理由．

二次函数y=x2+px+q中，由于二次项系数为1>0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而增大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x2＋px＋q＋1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x2+px+q-5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（ ）．

A．m<d<e<n B．d<m<n<e C．d<m<e<n D．m<d<n<e

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△，连结，若=15°，则∠B的度数是 ．

如图，已知四边形纸片ABCD，现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： （用“能”或“不能”填空）．若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．方法或理由： ．

如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°

（1）求∠BED的大小；

（2）证明：△BED为等边三角形；

（3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．

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