Question

关于x的一元二次方程3x²-20x+3k+1=0的一根是另一根的3倍，则k=________．

Answer 1

分析：首先根据两根之和求得两根，然后根据两根之积确定未知数k的值．
解答：∵关于x的一元二次方程3x²-20x+3k+1=0的一根是另一根的3倍，
∴设方程的一根为a，则另一根为3a，
∴a+3a=，
解得：a=，
∴方程的两根为：和，
∴=3k+1
解得：k=，
故答案为：
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是牢记两根之积和两根之和．