题目内容
如图所示，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D，求证：PA∶PB=PC∶PD。
解：∵BN∥AM
∴△PBN∽△PAM
∴PB：PA=PN：PM
又∵ND∥MC
∴△PDN∽△PCM
∴PN：PM=PD：PC
∴PB：PA=PD：PC
∴PA：PB=PC：PD。
∴△PBN∽△PAM
∴PB：PA=PN：PM
又∵ND∥MC
∴△PDN∽△PCM
∴PN：PM=PD：PC
∴PB：PA=PD：PC
∴PA：PB=PC：PD。
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