Question

【题目】如图，已知∠AOC=40°，∠BOC=80°，OD平分∠AOB.

求（1）∠COD的度数；

（2）若OE是∠AOC的角平分线，求∠EOD的度数.

Answer 1

【答案】(1) ∠COD=20°；(2)∠DOE=40°.

【解析】试题分析：（1）先利用角的和求出∠AOB的度数，然后利用角平分线的定义求出∠AOD的度数，最后利用∠COD＝∠AOD－∠AOC求出∠COD的度数；

（2）先利用角平分线的定义求出∠COE的度数，然后利用∠DOE＝∠DOC＋∠COE即可求出∠DOE的度数．

试题解析：

解：（1）∵∠AOC＝40°，∠BOC＝80°，

∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝120°，

∵OD平分∠AOB，

∴ ∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，

∴ ∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°－40°＝20°；

（2）∵OE平分∠AOC，

∴ ∠COE＝∠AOC＝×40°＝20°，

∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝40°.