Question

分解因式：
（1）9a²-25b²
（2）9x²-6x+1
（3）a²（x-y）+16（y-x）
（4）（x²+y²）²-4x²y²

Answer 1

解：（1）9a²-25b²=（3a+5b）（3a-5b）；

（2）9x²-6x+1=（3x-1）²；

（3）a²（x-y）+16（y-x），
=（x-y）（a²-16），
=（x-y）（a-4）（a+4）；

（4）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy），
=（x+y）²（x-y）²．
分析：（1）直接运用平方差公式进行分解即可；
（2）利用完全平方公式分解因式即可；
（3）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式进行二次因式分解；
（4）先根据平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次因式分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．