题目内容
二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是________．
（-4，-4）
分析：图象过原点，所以x=0时y=0．解出m，再运用公式求抛物线的顶点坐标．
解答：根据题意，4m2-m=0，
解得m=0或
，
因为m≠0，
所以m=，即原抛物线是y=x2+2x，
因为y=x2+2x=（x+4）2-4，
所以顶点坐标为（-4，-4）．
点评：本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了利用配方法或公式法求抛物线顶点的坐标．
分析：图象过原点，所以x=0时y=0．解出m，再运用公式求抛物线的顶点坐标．
解答：根据题意，4m2-m=0，
解得m=0或
，因为m≠0，
所以m=
，即原抛物线是y=x2+2x，因为y=
x2+2x=（x+4）2-4，所以顶点坐标为（-4，-4）．
点评：本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了利用配方法或公式法求抛物线顶点的坐标．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=mx2-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（ ）
A、m＞-
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B、m＞-
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C、m≥-
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D、m≥-
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