Question

如图，⊙O的半径为2，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30度．
（1）求∠P的度数；
（2）求△OAB的面积．

Answer 1

解：（1）∵∠OAB=30°，
∴∠AOB=180°-2×30°=120°，
又∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠P=360°-90°-90°-120°=60°．
（2）过点O作OH⊥AB于H，可知AH=BH，

∵∠OAB=30°，OA=2，
∴OH=1，AH=，
∴AB=，
∴．
分析：（1）根据三角形的内角和可求得∠o我度数，再根据四边形的内角和，可求得∠P的度数；
（2）利用勾股定理和三角形的面积公式即可求得△OAB的面积．
点评：本题主要考查了三角形和四边形的内角和，及勾股定理和三角形面积的应用．