题目内容
已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F．
求证：∠B=∠CAF．
答案：略
解析：
解析：
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证明：∵ EF是AD的垂直平分线，∴ FA=FD．∴∠ 1=∠DAF，即∠1=∠3＋∠4．∵∠ 1是△BAD的外角，∴∠ 1=∠B＋∠2．∴∠ B＋∠2=∠3＋∠4．又∵ AD平分∠BAC，∴∠ 2=∠3．∴∠ B=∠4．即∠ B=∠CAF． |
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