题目内容
计算题:
(1)把下列各式分解因式:
①x3y-xy3
②(x2+4)2-16x2
(2)解分式方程:
①
=
-2;
②
-
=1
(3)化简:
①先化简,再求值:(
+
)÷
,其中a=-4.
②有这样一道题:“计算:
÷
-x的值,其中x=2007”,某同学把x=2007错抄成x=2008,但它的结果与正确答案相同,你说这是怎么回事?
(1)把下列各式分解因式:
①x3y-xy3
②(x2+4)2-16x2
(2)解分式方程:
①
1 |
x-3 |
x-4 |
3-x |
②
x+4 |
x-1 |
4 |
x2-1 |
(3)化简:
①先化简,再求值:(
1 |
a-2 |
1 |
a+2 |
2a |
a2-4a+4 |
②有这样一道题:“计算:
x2-2x+1 |
x2-1 |
x-1 |
x2+x |
分析:(1)利用提公因式法和公式法分别进行分解即可;
(2)根据解分式方程的步骤求出方程的解,再进行检验即可得出答案;
(3)先把要求的式子进行化简,再代入求值即可.
(2)根据解分式方程的步骤求出方程的解,再进行检验即可得出答案;
(3)先把要求的式子进行化简,再代入求值即可.
解答:解:(1)①x3y-xy3
=xy(x-+y)(x-y),
②(x2+4)2-16x2
=(x2+4-4x)(x2+4+4x),
=(x-2)2(x+2)2;
(2)①
=
-2,
1=-(x-4)-2(x-3),
1=-x+4-2x+6,
3x=9,
x=3,
当x=3时,x-3=0,
x=3是增根,原方程无解;
②
-
=1,
(x+4)(x+1)-4=x2-1,
x2+5x+4-4=x2-1,
5x=-1,
x=-
;
经检验x=-
是原方程的解;
(3)①(
+
)÷
=
×
=
,
把a=-4代入上式得:
原式=
=3.
②∵
÷
-x=
×
-x=x-x=0,
∴把x=2007错抄成x=2008时,结果都是0,与x的值无关;
=xy(x-+y)(x-y),
②(x2+4)2-16x2
=(x2+4-4x)(x2+4+4x),
=(x-2)2(x+2)2;
(2)①
1 |
x-3 |
x-4 |
3-x |
1=-(x-4)-2(x-3),
1=-x+4-2x+6,
3x=9,
x=3,
当x=3时,x-3=0,
x=3是增根,原方程无解;
②
x+4 |
x-1 |
4 |
x2-1 |
(x+4)(x+1)-4=x2-1,
x2+5x+4-4=x2-1,
5x=-1,
x=-
1 |
5 |
经检验x=-
1 |
5 |
(3)①(
1 |
a-2 |
1 |
a+2 |
2a |
a2-4a+4 |
2a |
(a-2)(a+2) |
(a-2)2 |
2a |
a-2 |
a+2 |
把a=-4代入上式得:
原式=
-4-2 |
-4+2 |
②∵
x2-2x+1 |
x2-1 |
x-1 |
x2+x |
(x-1)2 |
(x-1)(x+1) |
x(x+1) |
x-1 |
∴把x=2007错抄成x=2008时,结果都是0,与x的值无关;
点评:此题考查了分式方程和分式的化简求值,解题的关键掌握分式化简求值的步骤,在约分时要注意结果的符号,解分式方程时要注意检验.
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练习册系列答案
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A | B | C | D | |
甲校(%) | 2.75 | 16.25 | 60.75 | 20.25 |
乙校(%) | 3.75 | 22.50 | 41.25 | 32.50 |
丙校(%) | 12.50 | 6.25 | 22.50 | 58.75 |
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(3)请你对表中三校的数据进行对比分析,给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题,并说明理由.