题目内容
多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有
- A.2个
- B.3个
- C.4个
- D.5个
B
当首项是4x2，原式=（2x）2+12，变为完全平方的形式为（2x±1）2=4x2±4x+1，
设中间项为a，那么a=2（±2x×1），∴a=±4x．
当中间项是4x2，原式变为完全平方的形式为（2x2）2+4x2+12，设平方项为a，那么a=4x4．
所以a有三种情况符合．故选B．
当首项是4x2，原式=（2x）2+12，变为完全平方的形式为（2x±1）2=4x2±4x+1，
设中间项为a，那么a=2（±2x×1），∴a=±4x．
当中间项是4x2，原式变为完全平方的形式为（2x2）2+4x2+12，设平方项为a，那么a=4x4．
所以a有三种情况符合．故选B．
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