题目内容
6、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）
分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，此题为开放性题目．
解答：解：设这个单项式为Q，
如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4；
如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；
如果该式只有4x2项，它也是完全平方式，所以Q=-1；
如果加上单项式-4x4，它不是完全平方式．
故选D．
如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4；
如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；
如果该式只有4x2项，它也是完全平方式，所以Q=-1；
如果加上单项式-4x4，它不是完全平方式．
故选D．
点评：此题为开放性题目，只要符合完全平方公式即可，要求非常熟悉公式特点．
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